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Sacando los fractales a la calle: triángulos y pirámides de Sierpinski

Al igual que hicimos con el montaje de las Cúpulas Autoportantes de Leonardo, llegó el momento de sacar las matemáticas a a la calle.

Impulsado desde el Departamento de Matemáticas del centro y con la inestimable colaboración de Dibay Eventos,  alumnos, padres y docentes nos dimos cita en la Plaza de Ourense, en Pontevedra, para el montaje de triángulos de Sierpinski. Tal y como contamos en entradas anteriores, dicho proyecto trata de acercar al alumnado al mundo de las matemáticas, y más concretamente al de los fractales, de una forma divertida. Además, con dicha actividad pretendíamos fomentar el trabajo en equipo, el reciclaje, y acercar al alumno al mundo de las estructuras trianguladas de una manera práctica.

En una primera fase se construyeron las estructuras trianguladas a base de perfiles de acero, convenientemente perforados para su unión. Dichas estructuras servirían como soporte de las latas de refresco, las cuales conformarían os diferentes triángulos de Sierpinski. La unión de las latas se realizó mediante la aplicación de silicona, reforzándose con cinta de embalar transparente.

Mediante la repetición del mismo patrón (tres latas unidas, formando un triángulo), se consiguió elaborar un triángulo de 2184 latas, de más de 8 m de lateral, despertando la curiosidad de los viandantes que pasaron por la céntrica plaza. Fueron bastantes los curiosos que nos pidieron información sobre este curioso fractal, cuyo perímetro tiende al infinito a la vez que su área tiende a cero. Recordamos que en la geometría euclídea, cuando un área tiende al infinito, su perímetro también lo hace.

En una segunda fase, con los tres triángulos mayores, construimos una pirámide. ¿El resultado? una pirámide basada en la repetición de elementos, formada por 2184 latas de más de 4 m de arista, y a cuyo interior se podía acceder con facilidad.

Esperamos que esta experiencia haya servido ya no sólo de entretenimiento, sino motivadora para acercarse al mundo de las matemáticas y las ciencias con ella relacionada.

Quisiéramos agradecer a tods las personas involucradas en el proyecto, así como emplazaros a seguir las noticias sobre la participación en la Final del Rally Matemático Sen Fronteiras, de un grupo de alumnos de 4º ESO. Dicha final se celebrará el próximo viernes 5 de abril en la Facultad de Químicas de la Universidad De Santiago de Compostela.

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